一道物竞动量、角动量守恒水题
题目:质量分别为mmm和2m2m2m的小球AAA和BBB由长为lll的刚性轻杆连结,放在光滑的水平面上。开始时,给AAA球一个冲量,使之获得一个在水平面内并与轻杆垂直的初速度vvv(此时BBB球的速度为零)。在轻杆转过半圆时,从空中垂直落下一个质量为mmm的小物块CCC,并恰好粘附在小球AAA上,分析轻杆的运动。解答:第一阶段:系统质心速度vc=13vv_c=\frac13vvc=31v,杆的角速度ω=vl\omega=\frac vlω=lv根据CCC粘连前后列动量、角动量守恒方程:动量守恒:3mvc=4mvc′3mv_c=4mv_c'3mvc=4mvc′解得:vc′=v